NOM

       tgamma, tgammaf, tgammal - Véritables fonctions Gamma

SYNOPSIS

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

       Effectuez l'édition des liens avec l'option -lm.

   Exigences    de    macros    de   test   de   fonctionnalités   pour   la   glibc   (consultez
   feature_test_macros(7)) :

       tgamma(), tgammaf(), tgammal() :
           _XOPEN_SOURCE >= 600 || _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L
           ou cc -std=c99

DESCRIPTION

       La fonction Gamma est définie ainsi :

           Gamma(x) = intégrale de 0 à l'infini de t^(x-1) e^-t dt

       Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier  positif
       m, on a

           Gamma(m+1) = m!

       et, plus généralement pour tout x :

           Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       De plus, la relation ci-dessous est valable pour toute valeur de x en dehors des pôles :

           Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

VALEUR RENVOYÉE

       En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x).

       Si x est un NaN, la valeur renvoyée est un NaN.

       Si x est une valeur infinie positive, une valeur positive infinie est renvoyée.

       Si  x  est un entier négatif ou l'infini négatif, une erreur de domaine est produite et un
       NaN est renvoyé.

       En cas de dépassement pour  le  résultat,  une  erreur  d'intervalle  se  produit  et  les
       fonctions   renvoient   HUGE_VAL,   HUGE_VALF  ou  HUGE_VALL,  resp.  avec  le  bon  signe
       mathématique.

       En cas de soupassement (« underflow »)  pour  le  résultat,  une  erreur  d'intervalle  se
       produit et les fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathématique.

       Si  x  vaut  -0  ou +0, une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL,
       HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le même signe que le 0.

ERREURS

       Consultez math_error(7) pour savoir comment déterminer qu'une erreur est survenue lors  de
       l'appel de ces fonctions.

       Les erreurs suivantes peuvent se produire :

       Erreur de domaine : x est un entier négatif ou l'infini négatif
              errno  prend  la  valeur  EDOM.  Une  exception  de  virgule  flottante  incorrecte
              (FE_INVALID) est levée (mais consultez la section des BOGUES).

       Erreur de pôle : x vaut +0 ou -0
              errno prend la valeur ERANGE. Une exception de virgule flottante  de  division  par
              zéro (FE_DIVBYZERO) est levée.

       Erreur d'intervalle : dépassement pour le résultat
              errno  est  configurée  à ERANGE. Une exception de dépassement en virgule flottante
              (FE_OVERFLOW) est levée.

       La  glibc  donne  également  l'erreur  suivante  qui  n'est  pas  spécifiée  dans  C99  ou
       POSIX.1-2001.

       Erreur d'intervalle : soupassement (« underflow ») du résultat
              Une exception en virgule flottante de soupassement (FE_UNDERFLOW) est levée.

              errno n'est pas modifiée dans ce cas.

VERSIONS

       Ces fonctions ont été introduites dans la glibc dans sa version 2.1.

CONFORMITÉ

       C99, POSIX.1-2001.

NOTES

       Cette fonction a été appelée « true gamma function » (« véritable fonction Gamma ») car il
       existe déjà une fonction gamma(3) qui retourne un autre résultat (consultez gamma(3)  pour
       des détails).

BOGUES

       Si x est l'infini négatif, errno n'est pas touchée (elle devrait prendre la valeur EDOM).

       Dans  la  glibc  version  2.3.3  et  antérieures, un paramètre +0 ou -0 produit à tort une
       erreur de domaine (errno prend la valeur EDOM et une exception FE_INVALID est  levée),  au
       lieu d'une erreur de pôle.

VOIR AUSSI

       gamma(3), lgamma(3)

COLOPHON

       Cette  page  fait partie de la publication 3.65 du projet man-pages Linux. Une description
       du projet et des  instructions  pour  signaler  des  anomalies  peuvent  être  trouvées  à
       l'adresse http://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TRADUCTION

       Depuis    2010,    cette   traduction   est   maintenue   à   l'aide   de   l'outil   po4a
       <http://po4a.alioth.debian.org/> par l'équipe de traduction francophone au sein du  projet
       perkamon <http://perkamon.alioth.debian.org/>.

       Thierry Vignaud (2002), Alain Portal <http://manpagesfr.free.fr/> (2006). Nicolas François
       et l'équipe francophone de traduction de Debian (2006-2009).

       Veuillez     signaler     toute     erreur     de     traduction     en     écrivant     à
       <debian-l10n-french@lists.debian.org>   ou   par   un  rapport  de  bogue  sur  le  paquet
       manpages-fr.

       Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de  ce  document  en  utilisant  la
       commande « man -L C <section> <page_de_man> ».