BEZEICHNUNG

       complex - Grundlagen der komplexen Mathematik

ÜBERSICHT

       #include <complex.h>

BESCHREIBUNG

       Komplexe  Zahlen  sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i =
       sqrt(-1), also i*i = -1.

       Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann als Punkt  in
       der  Ebene  betrachtet  werden,  der  durch die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe
       Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r  der
       Abstand  vom Ursprung O ist und phi der Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es
       ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

       Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:

       Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i

       Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

       Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

       Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt auch  einige
       Funktionen, die es nur in complex.h gibt.

BEISPIEL

       Ihr  C-Compiler  kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt.
       Sie müssen mit -lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.

       /* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
       #include <math.h>        /* für atan */
       #include <complex.h>
       #include <stdio.h>

       int
       main(void)
       {
           double pi = 4 * atan(1.0);
           double complex z = cexp(I * pi);
           printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
       }

SIEHE AUCH

       cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3),  ccos(3),
       ccosh(3),  cerf(3),  cexp(3),  cexp2(3),  cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3),
       cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

KOLOPHON

       Diese Seite  ist  Teil  der  Veröffentlichung  5.03  des  Projekts  Linux-man-pages.  Eine
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ÜBERSETZUNG

       Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler  <jkcr@rohler.de>  und
       Martin Eberhard Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de> erstellt.

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                                           6. März 2019                                COMPLEX(7)