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NOM
complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes
SYNOPSIS
#include <complex.h>
DESCRIPTION
Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b
sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que i*i = -1.
Il y a d’autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres
réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses
coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une
paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l’origine O et
phi l’angle entre l’axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne
z =r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*(sin(phi)).
Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme
suit :
addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i
multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c +
d*d))*i
Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe
mais il existe aussi des fonctions qui ne s’appliquent qu’aux nombres
complexes.
EXEMPLE
Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s’il est con‐
forme à la norme C99. Effectuez l’édition de liens avec -lm. La partie
imaginaire est représentée par I.
/* vérifier que exp(i*pi) == -1 */
#include <math.h> /* pour atan */
#include <complex.h>
main() {
double pi = 4*atan(1);
complex z = cexp(I*pi);
printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
}
cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)
TRADUCTION
Cette page de manuel a été traduite et mise à jour par Christophe
Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> entre 1996 et 2003, puis par
Alain Portal <aportal AT univ-montp2 DOT fr> jusqu’en 2006, et mise à
disposition sur http://manpagesfr.free.fr/.
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directement gérées par Julien Cristau <jcristau@debian.org> et l’équipe
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28 juillet 2002 COMPLEX(7)