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BEZEICHNUNG
complex - Grundlagen der komplexen Mathematik
ÜBERSICHT
#include <complex.h>
BESCHREIBUNG
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle
Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.
Es gibt andere Arten diese Zahl zu repräsentieren. Das Paar (a,b) aus
reellen Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch
die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch
ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der
Abstand vom Ursprung 0 ist, und phi der Winkel zwischen der X-Achse und
der Geraden 0z. Nun ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i
folgendermaßen definiert:
Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
Nahezu alle mathematischen Funktionen haben komplexe Gegenstücke, aber
es gibt einige nur-komplexe Funktionen.
BEISPIEL
Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den
C99-Standard unterstützt. Sie müssen mit -lm linken. Die imaginäre
Einheit wird durch I repräsentiert.
/* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
#include <math.h> /* für atan */
#include <complex.h>
main() {
double pi = 4*atan(1);
complex z = cexp(I*pi);
printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
}
SIEHE AUCH
cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3).
16. März 2006 COMPLEX(5)