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BEZEICHNUNG

       complex - Grundlagen der komplexen Mathematik

ÜBERSICHT

       #include <complex.h>

BESCHREIBUNG

       Komplexe  Zahlen  sind  Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle
       Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.
       Es gibt andere Arten diese Zahl zu repräsentieren.  Das Paar (a,b)  aus
       reellen Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch
       die X- und Y-Koordinaten gegeben ist.  Derselbe Punkt kann  auch  durch
       ein  Paar  (r,phi)  von  reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der
       Abstand vom Ursprung 0 ist, und phi der Winkel zwischen der X-Achse und
       der Geraden 0z.  Nun ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

       Die  grundlegenden  Operationen  sind  auf  z  =  a+b*i  und  w = c+d*i
       folgendermaßen definiert:

       Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i

       Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

       Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

       Nahezu alle mathematischen Funktionen haben komplexe Gegenstücke,  aber
       es gibt einige nur-komplexe Funktionen.

BEISPIEL

       Ihr  C-Compiler  kann  mit  komplexen  Zahlen  arbeiten,  wenn  er  den
       C99-Standard unterstützt.  Sie müssen mit -lm  linken.   Die  imaginäre
       Einheit wird durch I repräsentiert.

       /* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
       #include <math.h>   /* für atan */
       #include <complex.h>
       main() {
            double pi = 4*atan(1);
            complex z = cexp(I*pi);
            printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
       }

SIEHE AUCH

       cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3).

                                 16. März 2006                      COMPLEX(5)