NOM

       tgamma, tgammaf, tgammal - Véritables fonctions Gamma

SYNOPSIS

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

       Effectuez l'édition des liens avec l'option -lm.

   Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (consultez feature_test_macros(7)) :

       tgamma(), tgammaf(), tgammal() :
           _XOPEN_SOURCE >= 600 || _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L
           ou cc -std=c99

DESCRIPTION

       La fonction Gamma est définie ainsi :

           Gamma(x) = intégrale de 0 à l'infini de t^(x-1) e^-t dt

       Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier positif m, on a

           Gamma(m+1) = m!

       et, plus généralement pour tout x :

           Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       De plus, la relation ci-dessous est valable pour toute valeur de x en dehors des pôles :

           Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

VALEUR RENVOYÉE

       En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x).

       Si x est un NaN, la valeur renvoyée est un NaN.

       Si x est une valeur infinie positive, une valeur positive infinie est renvoyée.

       Si x est un entier négatif ou l'infini négatif, une erreur de domaine est produite et un NaN est renvoyé.

       En  cas  de  dépassement  pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient
       HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le bon signe mathématique.

       En cas de soupassement (« underflow ») pour le résultat,  une  erreur  d'intervalle  se  produit  et  les
       fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathématique.

       Si  x  vaut  -0  ou  +0,  une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou
       HUGE_VALL, resp. avec le même signe que le 0.

ERREURS

       Consultez math_error(7) pour savoir comment déterminer qu'une erreur est survenue lors de l'appel de  ces
       fonctions.

       Les erreurs suivantes peuvent se produire :

       Erreur de domaine : x est un entier négatif ou l'infini négatif
              errno  prend  la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) est levée
              (mais consultez la section des BOGUES).

       Erreur de pôle : x vaut +0 ou -0
              errno  prend  la  valeur  ERANGE.  Une  exception  de  virgule  flottante  de  division  par  zéro
              (FE_DIVBYZERO) est levée.

       Erreur d'intervalle : dépassement pour le résultat
              errno est configurée à ERANGE. Une exception de dépassement en virgule flottante (FE_OVERFLOW) est
              levée.

       La glibc donne également l'erreur suivante qui n'est pas spécifiée dans C99 ou POSIX.1-2001.

       Erreur d'intervalle : soupassement (« underflow ») du résultat
              Une exception en virgule flottante de soupassement (FE_UNDERFLOW) est levée.

              errno n'est pas modifiée dans ce cas.

VERSIONS

       Ces fonctions ont été introduites dans la glibc dans sa version 2.1.

CONFORMITÉ

       C99, POSIX.1-2001.

NOTES

       Cette  fonction  a  été appelée « true gamma function » (« véritable fonction Gamma ») car il existe déjà
       une fonction gamma(3) qui retourne un autre résultat (consultez gamma(3) pour des détails).

BOGUES

       Si x est l'infini négatif, errno n'est pas touchée (elle devrait prendre la valeur EDOM).

       Dans la glibc version 2.3.3 et antérieures, un paramètre +0 ou -0 produit à tort une  erreur  de  domaine
       (errno prend la valeur EDOM et une exception FE_INVALID est levée), au lieu d'une erreur de pôle.

VOIR AUSSI

       gamma(3), lgamma(3)

COLOPHON

       Cette page fait partie de la publication 3.65 du projet man-pages Linux. Une description du projet et des
       instructions     pour     signaler     des     anomalies    peuvent    être    trouvées    à    l'adresse
       http://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TRADUCTION

       Depuis 2010, cette traduction est maintenue à l'aide de l'outil po4a <http://po4a.alioth.debian.org/> par
       l'équipe de traduction francophone au sein du projet perkamon <http://perkamon.alioth.debian.org/>.

       Thierry Vignaud (2002), Alain Portal <http://manpagesfr.free.fr/> (2006). Nicolas  François  et  l'équipe
       francophone de traduction de Debian (2006-2009).

       Veuillez  signaler  toute erreur de traduction en écrivant à <debian-l10n-french@lists.debian.org> ou par
       un rapport de bogue sur le paquet manpages-fr.

       Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document en utilisant la commande « man -L C
       <section> <page_de_man> ».

GNU                                             20 septembre 2010                                      TGAMMA(3)