NAZWA

       tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

SKŁADNIA

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

       Proszę linkować z -lm.

   Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

       tgamma(), tgammaf(), tgammal():
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS

       Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

       Funkcja gamma jest definiowana jako:

           Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt

       Jest   zdefiniowana   dla  każdej  liczby  rzeczywistej  z  wyjątkiem  niedodatnich  liczb
       całkowitych. Dla nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

           Gamma(m+1) = m!

       i ogólnie dla wszystkich x:

           Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

           Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA

       Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

       Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

       Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

       Jeśli x jest ujemną liczbą  całkowitą  lub  ujemną  nieskończonością,  to  występuje  błąd
       dziedziny i zwracane jest NaN.

       Jeśli  wartość  wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje
       odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub  HUGE_VALL  z  poprawnie  ustawionym  znakiem
       (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli  wartość  wynikowa  jest  zbyt  mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje
       zwracają 0 z matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli x jest równe -0 lub +0,  występuje  błąd  bieguna  i  funkcje  odpowiednio  zwracają
       HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY

       Informacje  o  tym,  jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można
       znaleźć w podręczniku math_error(7).

       Mogą wystąpić następujące błędy:

       Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
              errno  jest  ustawiane  na  EDOM.  Rzucany  jest  wyjątek   niepoprawnej   operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).

       Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia
              przez zero (FE_DIVBYZERO).

       Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

       glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

       Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
              Rzucany  jest  wyjątek  przekroczenia  w  dół  zakresu operacji zmiennoprzecinkowej
              (FE_UNDERFLOW).

              errno nie jest ustawione w tym przypadku.

WERSJE

       Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w wersji 2.1 biblioteki glibc.

ATRYBUTY

       Informacje  o  pojęciach  używanych  w  tym  rozdziale   można   znaleźć   w   podręczniku
       attributes(7).

       ┌───────────────────────────────┬────────────────────────┬─────────┐
       │Interfejs                      │ Atrybut                │ Wartość │
       ├───────────────────────────────┼────────────────────────┼─────────┤
       │tgamma(), tgammaf(), tgammal() │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-Safe │
       └───────────────────────────────┴────────────────────────┴─────────┘

ZGODNE Z

       C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

UWAGI

       Nazwa  funkcji  musi brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja gamma(3)
       zwracająca co innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

BŁĘDY IMPLEMENTACJI

       Implementacja tych funkcji  w  wersjach  wcześniejszych  niż  2.18  biblioteki  glibc  nie
       ustawiała errno na EDOM, gdy x było ujemną nieskończonością.

       W  wersji  2.3.3  i  wcześniejszych  biblioteki  glibc,  argument  +0  lub -0 niepoprawnie
       powodował błąd dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID)  zamiast
       błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE

       gamma(3), lgamma(3)

O STRONIE

       Angielska  wersja  tej  strony  pochodzi  z  wydania  4.07  projektu Linux man-pages. Opis
       projektu, informacje dotyczące zgłaszania błędów oraz  najnowszą  wersję  oryginału  można
       znaleźć pod adresem https://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TŁUMACZENIE

       Autorami   polskiego   tłumaczenia   niniejszej   strony   podręcznika   man  są:  Andrzej
       Krzysztofowicz (PTM) <ankry@mif.pg.gda.pl>, Robert Luberda  <robert@debian.org>  i  Michał
       Kułach <michal.kulach@gmail.com>.

       Polskie  tłumaczenie jest częścią projektu manpages-pl; uwagi, pomoc, zgłaszanie błędów na
       stronie  http://sourceforge.net/projects/manpages-pl/.  Jest   zgodne   z   wersją    4.07
       oryginału.