NAZWA

       tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

SKŁADNIA

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

       Proszę linkować z -lm.

   Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

       tgamma(), tgammaf(), tgammal():
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS

       Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

       Funkcja gamma jest definiowana jako:

           Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt

       Jest  zdefiniowana  dla  każdej  liczby  rzeczywistej  z  wyjątkiem  niedodatnich  liczb całkowitych. Dla
       nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

           Gamma(m+1) = m!

       i ogólnie dla wszystkich x:

           Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

           Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA

       Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

       Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

       Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

       Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i  zwracane
       jest NaN.

       Jeśli  wartość  wynikowa  jest  zbyt  duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio
       zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd  przekroczenia  zakresu  i  funkcje  zwracają  0  z
       matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli  x  jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF
       lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY

       Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił  błąd  podczas  wywołania  tych  funkcji,  można  znaleźć  w
       podręczniku math_error(7).

       Mogą wystąpić następujące błędy:

       Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
              errno  jest  ustawiane  na  EDOM.  Rzucany  jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej
              (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).

       Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek  zmiennoprzecinkowego  dzielenia  przez  zero
              (FE_DIVBYZERO).

       Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
              errno   jest   ustawiane   na   ERANGE.   Rzucany  jest  wyjątek  przekroczenia  zakresu  operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

       glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

       Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
              Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_UNDERFLOW).

              errno nie jest ustawione w tym przypadku.

WERSJE

       Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w wersji 2.1 biblioteki glibc.

ATRYBUTY

       Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).

       ┌───────────────────────────────┬────────────────────────┬─────────┐
       │Interfejs                      │ Atrybut                │ Wartość │
       ├───────────────────────────────┼────────────────────────┼─────────┤
       │tgamma(), tgammaf(), tgammal() │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-Safe │
       └───────────────────────────────┴────────────────────────┴─────────┘

ZGODNE Z

       C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

UWAGI

       Nazwa funkcji musi brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja  gamma(3)  zwracająca  co
       innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

BŁĘDY IMPLEMENTACJI

       Implementacja  tych  funkcji  w  wersjach wcześniejszych niż 2.18 biblioteki glibc nie ustawiała errno na
       EDOM, gdy x było ujemną nieskończonością.

       W wersji 2.3.3 i wcześniejszych  biblioteki  glibc,  argument  +0  lub  -0  niepoprawnie  powodował  błąd
       dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE

       gamma(3), lgamma(3)

O STRONIE

       Angielska  wersja  tej strony pochodzi z wydania 4.07 projektu Linux man-pages. Opis projektu, informacje
       dotyczące   zgłaszania   błędów   oraz   najnowszą   wersję   oryginału   można   znaleźć   pod   adresem
       https://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TŁUMACZENIE

       Autorami  polskiego  tłumaczenia  niniejszej  strony  podręcznika  man  są:  Andrzej Krzysztofowicz (PTM)
       <ankry@mif.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>.

       Polskie tłumaczenie jest częścią  projektu  manpages-pl;  uwagi,  pomoc,  zgłaszanie  błędów  na  stronie
       http://sourceforge.net/projects/manpages-pl/. Jest zgodne z wersją  4.07 oryginału.