BEZEICHNUNG

       complex - Grundlagen der komplexen Mathematik

ÜBERSICHT

       #include <complex.h>

BESCHREIBUNG

       Komplexe  Zahlen  sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also
       i*i = -1.

       Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen  kann  als  Punkt  in  der  Ebene
       betrachtet  werden,  der  durch  die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein
       Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist  und  phi  der
       Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

       Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:

       Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i

       Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

       Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

       Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt auch einige Funktionen, die
       es nur in complex.h gibt.

BEISPIEL

       Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Sie  müssen  mit
       -lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.

       /* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
       #include <math.h>        /* für atan */
       #include <complex.h>
       #include <stdio.h>

       int
       main(void)
       {
           double pi = 4 * atan(1.0);
           double complex z = cexp(I * pi);
           printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
       }

SIEHE AUCH

       cabs(3),  cacos(3),  cacosh(3),  carg(3),  casin(3),  casinh(3),  catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3),
       cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3),
       csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

KOLOPHON

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ÜBERSETZUNG

       Die  deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler <jkcr@rohler.de> und Martin Eberhard
       Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de> erstellt.

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                                                  6. März 2019                                        COMPLEX(7)