focal (7) complex.7.gz

BEZEICHNUNG

       complex - Grundlagen der komplexen Mathematik

ÜBERSICHT

       #include <complex.h>

BESCHREIBUNG

       Komplexe  Zahlen  sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also
       i*i = -1.

       Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen  kann  als  Punkt  in  der  Ebene
       betrachtet  werden,  der  durch  die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein
       Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist  und  phi  der
       Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

       Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:

       Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i

       Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

       Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

       Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt auch einige Funktionen, die
       es nur in complex.h gibt.

BEISPIEL

       Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Sie  müssen  mit
       -lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.

       /* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
       #include <math.h>        /* für atan */
       #include <complex.h>
       #include <stdio.h>

       int
       main(void)
       {
           double pi = 4 * atan(1.0);
           double complex z = cexp(I * pi);
           printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
       }

SIEHE AUCH

       cabs(3),  cacos(3),  cacosh(3),  carg(3),  casin(3),  casinh(3),  catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3),
       cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3),
       csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

KOLOPHON

       Diese  Seite  ist  Teil  der  Veröffentlichung  5.03  des Projekts Linux-man-pages. Eine Beschreibung des
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ÜBERSETZUNG

       Die  deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler <jkcr@rohler.de> und Martin Eberhard
       Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de> erstellt.

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                                                  6. März 2019                                        COMPLEX(7)