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BEZEICHNUNG
math_error - Erkennung von Fehlern mathematischer Funktionen
ÜBERSICHT
#include <math.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
BESCHREIBUNG
Wenn ein Fehler eintritt, zeigen die meisten Bibliotheksfunktionen diesen Umstand durch Rückgabe eines
speziellen Wertes an (z.B. -1 oder NULL). Weil sie normalerweise eine Fließkomma-Zahl zurückgeben, zeigen
die in <math.h> deklarierten Funktionen einen Fehler mit anderen Mechanismen an. Es gibt zwei Mechanismen
für das Berichten von Fehlern: Der ältere setzt errno; der neuere wird in fenv(3) beschrieben und nutzt
den Fließkomma-Ausnahmemechanismus (die Verwendung von feclearexcept(3) und fetestexcept(3), wie im
Folgenden skizziert).
Ein portables Programm, das auf Fehler beim Aufruf mathematischer Funktionen prüfen muss, sollte errno
auf Null setzen und
feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
aufrufen, bevor es eine mathematische Funktion aufruft.
Ist nach Abschluss der mathematischen Funktionen errno ungleich Null oder der folgende Aufruf (siehe
fenv(3)) gibt einen Wert ungleich Null zurück
fetestexcept(FE_INVALID | FE_DIVBYZERO | FE_OVERFLOW |
FE_UNDERFLOW);
trat in der mathematischen Funktion ein Fehler auf.
Im Folgenden werden die Fehlerbedingungen beschrieben, die bei mathematischen Funktionen auftreten
können.
Argumentfehler
Ein Argumentfehler liegt vor, wenn einer mathematischen Funktion ein Argument übergeben wird, dessen Wert
außerhalb des Definitionsbereichs der Funktion liegt (z.B. ein negatives Argument für log(3)). Wenn ein
Argumentfehler vorliegt, geben mathematische Funktionen üblicherweise ein NaN zurück (allerdings geben
manche Funktionen in diesem Fall einen anderen Wert zurück); errno wird auf EDOM gesetzt und die
Fließkomma-Ausnahme »ungültig« (FE_INVALID) wird ausgelöst.
Polfehler
Ein Polfehler tritt ein, wenn das mathematische Ergebnis einer Funktion exakt unendlich ist (z.B. ist der
Logarithmus von 0 minus unendlich). Wenn ein Polfehler eintritt, gibt die Funktion abhängig vom Typ des
Funktionsergebnisses (double, float oder long double) den (vorzeichenbehafteten) Wert HUGE_VAL, HUGE_VALF
oder HUGE_VALL zurück. Das Vorzeichen des Ergebnisses ist das mathematisch korrekte Vorzeichen für die
Funktion. errno wird auf ERANGE gesetzt und die Fließkomma-Ausnahme »Division durch Null« (FE_DIVBYZERO)
wird ausgelöst.
Bereichsfehler
Ein Bereichsfehler tritt ein, wenn der Betrag des Funktionsergebnisses nicht im Ergebnisdatentyp der
Funktion dargestellt werden kann. Der Rückgabewert der Funktion hängt davon ab, ob der Bereichsfehler ein
Überlauf oder ein Unterlauf war.
Ein Fließkomma-Ergebnis läuft über, wenn das Ergebnis endlich, aber zu groß für die Darstellung im
Datentyp des Ergebnisses ist. Wenn ein Überlauf eintritt, gibt die Funktion abhängig vom Typ des
Funktionsergebnisses (double, float oder long double) den Wert HUGE_VAL, HUGE_VALF oder HUGE_VALL zurück.
errno wird auf ERANGE gesetzt und die Fließkomma-Ausnahme »Überlauf« (FE_OVERFLOW) wird ausgelöst.
Ein Fließkomma-Ergebnis läuft unter, wenn das Ergebnis zu klein für die Darstellung im Datentyp des
Ergebnisses ist. Wenn ein Unterlauf eintritt, gibt die Funktion typischerweise 0.0 zurück. (C99 fordert,
dass der Rückgabewert einer Funktion »ein von der Implementierung definierter Wert sein muss, dessen
Betrag nicht größer als der kleinste normalisierte Wert des spezifizierten Typs ist«.) errno kann auf
ERANGE gesetzt und eine Fließkomma-Ausnahme »Unterlauf« (FE_UNDERFLOW) kann ausgelöst werden.
Einige Funktionen geben einen Bereichsfehler zurück, wenn der übergebene Argumentwert oder das korrekte
Ergebnis der Funktion subnormal sein würden. Ein subnormaler Wert ist von Null verschieden, aber sein
Betrag ist so klein, dass er nicht in normierter Form (d.h. mit einer 1 im signifikantesten Bit der
Mantisse) dargestellt werden kann. Die Darstellung einer subnormalen Zahl wird eine oder mehrere führende
Nullen in der Mantisse enthalten.
ANMERKUNGEN
Die von C99 und POSIX.1 spezifizierte Kennung math_errhandling wird von der Glibc nicht unterstützt.
Diese Kennung soll angeben, welches der beiden Verfahren zur Fehlermeldung (errno, Ausnahmen abrufbar
über fettestexcept(3)) verwendet wird. Die Standards fordern, dass mindestens eins im Einsatz ist,
erlauben aber, dass beide zur Verfügung stehen. Die aktuelle Situation unter Glibc (Version 2.8) ist
etwas chaotisch. Die meisten (aber nicht alle) Funktionen lösen bei Fehlern Ausnahmen aus. Einige setzen
zusätzlich errno. Einige Funktionen setzen errno, lösen aber keine Ausnahme aus. Einige wenige Funktionen
tun weder das Eine noch das Andere. Weitere Einzelheiten finden Sie auf den zugehörigen Handbuchseiten.
Um die komplizierte Anwendung von errno und fetestexcept(3) bei der Fehlerprüfung zu vermeiden, wird oft
empfohlen, stattdessen vor jedem Aufruf die Güte der Argumentwerte zu prüfen. So sorgt beispielsweise der
folgende Code dafür, dass das Argument für log(3) kein NaN und nicht Null (ein Polfehler) oder kleiner
als Null (ein Argumentfehler) ist.
double x, r;
if (isnan(x) || islessequal(x, 0)) {
/* Fehlerbehandlung für NaN / Polfehler / Argumentfehler */
}
r = log(x);
Die Diskussion auf dieser Seite gilt nicht für die mathematischen Funktionen auf komplexen Zahlen (d.h.
solche, die in <complex.h> deklariert werden). Von diesen erwarten C99 and POSIX.1 keine Anzeige von
Fehlern.
Die gcc(1)-Option -fno-math-errno bewirkt, dass die ausführbare Datei Implementierungen einiger
mathematischer Funktionen verwendet, die schneller als die Standard-Implementierungen sind, aber im
Fehlerfall errno nicht setzen. (Die gcc(1)-Option -ffast-math aktiviert ebenfalls -fno-math-errno.) Nach
Fehlern kann immer noch mittels fetestexcept(3) gesucht werden.
SIEHE AUCH
gcc(1), errno(3), fenv(3), fpclassify(3), INFINITY(3), isgreater(3), matherr(3), nan(3)
info libc
KOLOPHON
Diese Seite ist Teil der Veröffentlichung 5.03 des Projekts Linux-man-pages. Eine Beschreibung des
Projekts, Informationen, wie Fehler gemeldet werden können sowie die aktuelle Version dieser Seite finden
sich unter https://www.kernel.org/doc/man-pages/.
ÜBERSETZUNG
Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Martin Eberhard Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de>
erstellt.
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Linux 15. September 2017 MATH_ERROR(7)