NAZWA

       tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

BIBLIOTEKA

       Math library (libm, -lm)

SKŁADNIA

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

   Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

       tgamma(), tgammaf(), tgammal():
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS

       Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

       Funkcja gamma jest definiowana jako:

              Gamma(x) = integral from 0 to infinity of t^(x-1) e^-t dt

       Jest   zdefiniowana   dla  każdej  liczby  rzeczywistej  z  wyjątkiem  niedodatnich  liczb
       całkowitych. Dla nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

              Gamma(m+1) = m!

       i ogólnie dla wszystkich x:

              Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

              Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA

       Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

       Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

       Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

       Jeśli x jest ujemną liczbą  całkowitą  lub  ujemną  nieskończonością,  to  występuje  błąd
       dziedziny i zwracane jest NaN.

       Jeśli  wartość  wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje
       odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub  HUGE_VALL  z  poprawnie  ustawionym  znakiem
       (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli  wartość  wynikowa  jest  zbyt  mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje
       zwracają 0 z matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli x jest równe -0 lub +0,  występuje  błąd  bieguna  i  funkcje  odpowiednio  zwracają
       HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY

       Informacje  o  tym,  jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można
       znaleźć w podręczniku math_error(7).

       Mogą wystąpić następujące błędy:

       Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
              errno  jest  ustawiane  na  EDOM.  Rzucany  jest  wyjątek   niepoprawnej   operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).

       Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia
              przez zero (FE_DIVBYZERO).

       Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

       glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

       Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
              Rzucany  jest  wyjątek  przekroczenia  w  dół  zakresu operacji zmiennoprzecinkowej
              (FE_UNDERFLOW), a ERRNO jest ustawiane na ERANGE.

WERSJE

       These functions were added in glibc 2.1.

ATRYBUTY

       Informacje  o  pojęciach  używanych  w  tym  rozdziale   można   znaleźć   w   podręczniku
       attributes(7).

       ┌──────────────────────────────────────────────────────┬────────────────────────┬─────────┐
       │Interfejs                                             │ Atrybut                │ Wartość │
       ├──────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼─────────┤
       │tgamma(), tgammaf(), tgammal()                        │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-Safe │
       └──────────────────────────────────────────────────────┴────────────────────────┴─────────┘

STANDARDY

       C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

UWAGI

       Nazwa  funkcji  musi brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja gamma(3)
       zwracająca co innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

BŁĘDY

       Before glibc 2.18, the glibc implementation of these functions did not set errno  to  EDOM
       when x is negative infinity.

       Before glibc 2.19, the glibc implementation of these functions did not set errno to ERANGE
       on an underflow range error.

       W wersji 2.3.3  i  wcześniejszych  biblioteki  glibc,  argument  +0  lub  -0  niepoprawnie
       powodował  błąd dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast
       błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE

       gamma(3), lgamma(3)

TŁUMACZENIE

       Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika  są:  Andrzej  Krzysztofowicz
       <ankry@green.mf.pg.gda.pl>,   Robert   Luberda   <robert@debian.org>   i   Michał   Kułach
       <michal.kulach@gmail.com>

       Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe  informacje  o  warunkach  licencji
       można   uzyskać   zapoznając   się   z   GNU   General   Public   License   w   wersji   3
       ⟨https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html⟩  lub  nowszej.  Nie   przyjmuje   się   ŻADNEJ
       ODPOWIEDZIALNOŚCI.

       Błędy  w  tłumaczeniu  strony  podręcznika  prosimy  zgłaszać  na  adres listy dyskusyjnej
       ⟨manpages-pl-list@lists.sourceforge.net⟩.