NAZWA

       tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

BIBLIOTEKA

       Biblioteka matematyczna (libm, -lm)

SKŁADNIA

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

   Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

       tgamma(), tgammaf(), tgammal():
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS

       Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

       Funkcja gamma jest definiowana jako:

              Gamma(x) = integral from 0 to infinity of t^(x-1) e^-t dt

       Jest  zdefiniowana  dla  każdej  liczby  rzeczywistej  z  wyjątkiem  niedodatnich  liczb całkowitych. Dla
       nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

              Gamma(m+1) = m!

       i ogólnie dla wszystkich x:

              Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

              Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA

       Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

       Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

       Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

       Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i  zwracane
       jest NaN.

       Jeśli  wartość  wynikowa  jest  zbyt  duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio
       zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd  przekroczenia  zakresu  i  funkcje  zwracają  0  z
       matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli  x  jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF
       lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY

       Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił  błąd  podczas  wywołania  tych  funkcji,  można  znaleźć  w
       podręczniku math_error(7).

       Mogą wystąpić następujące błędy:

       Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
              errno  jest  ustawiane  na  EDOM.  Rzucany  jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej
              (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).

       Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek  zmiennoprzecinkowego  dzielenia  przez  zero
              (FE_DIVBYZERO).

       Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
              errno   jest   ustawiane   na   ERANGE.   Rzucany  jest  wyjątek  przekroczenia  zakresu  operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

       glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

       Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
              Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji  zmiennoprzecinkowej  (FE_UNDERFLOW),  a
              ERRNO jest ustawiane na ERANGE.

WERSJE

       Funkcje te dodano w glibc 2.1.

ATRYBUTY

       Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).
       ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────────────────┬─────────┐
       │ Interfejs                                                          │ Atrybut                │ Wartość │
       ├────────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼─────────┤
       │ tgamma(), tgammaf(), tgammal()                                     │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-Safe │
       └────────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────────────────┴─────────┘

STANDARDY

       C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

UWAGI

       Nazwa  funkcji  musi  brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja gamma(3) zwracająca co
       innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

BŁĘDY

       Before glibc 2.18, the glibc implementation of these functions did not  set  errno  to  EDOM  when  x  is
       negative infinity.

       Before  glibc  2.19,  the  glibc  implementation  of  these  functions  did not set errno to ERANGE on an
       underflow range error.

       W wersji 2.3.3 i wcześniejszych  biblioteki  glibc,  argument  +0  lub  -0  niepoprawnie  powodował  błąd
       dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE

       gamma(3), lgamma(3)

TŁUMACZENIE

       Autorami    polskiego    tłumaczenia   niniejszej   strony   podręcznika   są:   Andrzej   Krzysztofowicz
       <ankry@green.mf.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>

       Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje  o  warunkach  licencji  można  uzyskać
       zapoznając   się   z   GNU General Public License w wersji 3   lub  nowszej.  Nie  przyjmuje  się  ŻADNEJ
       ODPOWIEDZIALNOŚCI.

       Błędy w  tłumaczeniu  strony  podręcznika  prosimy  zgłaszać  na  adres  listy  dyskusyjnej  manpages-pl-
       list@lists.sourceforge.net.

Linux man-pages 6.03                            10 lutego 2023 r.                                      tgamma(3)