NAZWA

       y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl - funkcje Bessela drugiego rodzaju

BIBLIOTEKA

       Biblioteka matematyczna (libm, -lm)

SKŁADNIA

       #include <math.h>

       double y0(double x);
       double y1(double x);
       double yn(int n, double x);

       float y0f(float x);
       float y1f(float x);
       float ynf(int n, float x);

       long double y0l(long double x);
       long double y1l(long double x);
       long double ynl(int n, long double x);

   Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

       y0(), y1(), yn():
           _XOPEN_SOURCE
               || /* Od glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
               || /* glibc <= 2.19: */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE

       y0f(), y0l(), y1f(), y1l(), ynf(), ynl():
           _XOPEN_SOURCE >= 600
               || (_ISOC99_SOURCE && _XOPEN_SOURCE)
               || /* Od glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
               || /* glibc <= 2.19: */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE

OPIS

       Funkcje  y0() i y1() zwracają wartość w punkcie x funkcji Bessela drugiego rodzaju rzędów, odpowiednio, 0
       i 1. Funkcja yn() zwraca wartość w punkcie x funkcji Bessela drugiego rodzaju rzędu n.

       Wartość x musi być dodatnia.

       Funkcje y0f(), y1f() i ynf() są wersjami przyjmującymi i zwracającymi  wartości  float.  y01(),  y1l()  i
       ynl()  są wersjami funkcji przyjmującymi i zwracającymi wartości long double.

WARTOŚĆ ZWRACANA

       Funkcje  te,  gdy  się zakończą pomyślnie, zwracają odpowiednie wartości funkcji Bessela drugiego rodzaju
       dla argumentu x.

       Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

       Jeśli x jest ujemne, występuje błąd dziedziny i funkcje odpowiednio  zwracają  HUGE_VAL,  -HUGE_VALF  lub
       -HUGE_VALL. (POSIX.1-2001 w tych wypadkach zezwala również na zwracanie NaN).

       Jeśli  x  jest równe 0.0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają -HUGE_VAL, -HUGE_VALF lub
       -HUGE_VALL.

       Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje zwracają 0.0.

       Jeśli wartość wynikowa jest zbyt  duża,  występuje  błąd  przekroczenia  zakresu  i  funkcje  odpowiednio
       zwracają HUGE_VAL, -HUGE_VALF lub -HUGE_VALL. (POSIX.1-2001 w tych wypadkach zezwala również na zwracanie
       0.0).

BŁĘDY

       Informacje  o  tym,  jak  określić,  czy  wystąpił  błąd  podczas wywołania tych funkcji, można znaleźć w
       podręczniku math_error(7).

       Mogą wystąpić następujące błędy:

       Błąd dziedziny: x jest ujemne
              errno jest ustawiane na EDOM.  Rzucany  jest  wyjątek  niepoprawnej  operacji  zmiennoprzecinkowej
              (FE_INVALID).

       Błąd bieguna: x jest równe 0.0
              errno jest ustawiane na ERANGE i rzucany jest wyjątek FE_DIVBYZERO (lecz zob. USTERKI).

       Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
              errno jest ustawiane na ERANGE. fetestexcept(3) nie zwraca wyjątku FE_UNDERFLOW w takim wypadku.

       Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
              errno  jest  ustawiane  na  ERANGE (ale patrz USTERKI). Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu
              operacji zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

ATRYBUTY

       Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).
       ┌──────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────────────────┬───────────────┐
       │ Interfejs                                                    │ Atrybut                │ Wartość       │
       ├──────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
       │ y0(), y0f(), y0l()                                           │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-bezpieczne │
       ├──────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
       │ y1(), y1f(), y1l()                                           │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-bezpieczne │
       ├──────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
       │ yn(), ynf(), ynl()                                           │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-bezpieczne │
       └──────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘

STANDARDY

       y0()
       y1()
       yn()   POSIX.1-2008.

       Pozostałe:
              BSD.

HISTORIA

       y0()
       y1()
       yn()   SVr4, 4.3BSD, POSIX.1-2001.

       Pozostałe:
              BSD.

USTERKI

       Przed glibc 2.19, funkcje te źle diagnozowały błędy bieguna: errno było ustawiane  na  EDOM,  zamiast  na
       ERANGE i nie był rzucany wyjątek FE_DIVBYZERO.

       Przed glibc 2.17, nie było ustawiane errno dla: „Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej”.

       W  glibc 2.3.2 i wcześniejszych, funkcje te nie rzucały wyjątku niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej
       (FE_INVALID) w razie wystąpienia błędu dziedziny funkcji.

ZOBACZ TAKŻE

       j0(3)

TŁUMACZENIE

       Autorami   polskiego   tłumaczenia   niniejszej   strony   podręcznika   są:    Andrzej    Krzysztofowicz
       <ankry@green.mf.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>

       Niniejsze  tłumaczenie  jest  wolną  dokumentacją.  Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać
       zapoznając  się  z  GNU General Public License w wersji 3  lub  nowszej.   Nie   przyjmuje   się   ŻADNEJ
       ODPOWIEDZIALNOŚCI.

       Błędy  w  tłumaczeniu  strony  podręcznika  prosimy  zgłaszać  na  adres  listy  dyskusyjnej manpages-pl-
       list@lists.sourceforge.net.

Linux man-pages 6.9.1                            2 maja 2024 r.                                            y0(3)